“梅森数”是能写成“2的p次方减1”形式，且p是素数的数

就在2016年的第一个星期，美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀发现了第49个“梅森素数”。

它是迄今为止最大的素数——“2的74207281次方减1”，有2200多万位，如果用普通字号打印出来，长度将超过65公里。

素数指除了自身和1，没有别的因数的数。比如3、13等。

“梅森数”是能写成“2的p次方减1”形式，且p是素数的数。如果梅森数恰好是一个素数，则是“梅森素数”。

从17世纪法国数学家马林·梅森提出这个概念以来，人类在400年里只发现了49个梅森素数。随着数值的变大，需要高深理论预测，或海量计算能力“硬算”。

最新加入的49号成员，比3年前同样由库珀发现的“老48”多了500多万位。

“这有啥用？”有人不理解这场数学家的寻宝游戏。

别说这还真有用！这些看似枯燥乏味的探索一直促进着人类尖端计算能力的发展。

在手算时代，人类一共只发现了12个梅森素数。而1952年，美国数学家拉斐尔·鲁宾逊使用大型计算机搜索。短短几小时，就找到了5个梅森素数。

对这个“家族”的好奇还造就了世界上第一个基于互联网的分布式计算项目——“互联网梅森素数大搜索”计划。

1995年，程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数寻找程序，把它放在网页上供数学爱好者免费使用，利用众多计算机的盈余计算能力合力搜索。这种思路和之后的“挖比特币”“分享经济”异曲同工。

目前，已有192个国家的60多万人使用120多万核CPU参与了互联网梅森素数大搜索。库珀的最新发现也基于这个搜索计划。

一边号召“大家一起找素数”，乔治·沃特曼一边编写了考验CPU承受能力、可用来检测漏洞的程序。

上世纪90年代，克雷公司、苹果公司、英特尔公司就利用梅森素数来测试计算机的功能。

最近，德国一哥们儿就通过“寻找梅森素数”发现了英特尔处理器可能引发系统崩溃的漏洞，并得到这家大公司的认同。

虽然素数的概念极为简单，但却有异乎寻常的重要性和复杂性。其英文为Prime Number，直译是“首要的、基本的数”。数学家认为素数是最重要的数，因为所有别的数都可以由若干个素数相乘而得，它是数学中的原子。

这些“原子”的分布和性质十分复杂，最负盛名的谜团“孪生素数猜想”“哥德巴赫猜想”“黎曼素数猜想”等都与之相关。

中国数学家陈景润，就是因其在“孪生素数猜想”和“哥德巴赫猜想”上的卓越贡献而被人铭记。

孪生素数是只差为2的一对素数，比如1和3，17和19，“猜想”的内容是“存在无穷多对孪生素数”；而“哥德巴赫猜想”则是“任何一个偶数可以表达成两个质数的和”。

对挑战人类思维的无畏者来说，大型计算机并不是必须的。在上世纪60年代中国的特殊环境中，陈景润的工具只有笔和厚厚的稿纸。

18世纪，第一个从哥德巴赫手中接过难题的欧拉也是这样一个被数学折磨、又为之奉献一生的人。28岁不到，他因一场持续3天的演算，坏了一只眼。生命最后的17年，他完全失明，在黑暗中用惊人的想象力，构造了预测月相变化的粗略的“三体问题”算法。但到死，他也没能给哥德巴赫一个答案。

这些谜团的意义，也许就像登山者会说的，因为山在那里。

此外，一些现在看来颇为玄妙、深奥的数学理论，可能在自然界中对应着某种事物，有潜在应用性，只是我们还不知道。

毕达哥拉斯曾发现琴弦和声与弦长之间的数学关系。在那之前，调音师还只凭直觉和经验；随后，西方音乐在十二平均律的基础上，发展出了动听的“和弦”。

在探究“黎曼素数猜想”时，数学家希尔伯特和波利亚对上了物理体系中的能级。

人们很早就知道圆周率“π”，但鲜少有人知道，地球上所有河流的长度都大致等于从起点到终点直线距离的π倍。人们统计过的河流越多，平均值就越接近π。

数学和数学之谜的吸引人之处，也许正在于它看起来“无用”，才不会被“有用”限制。

就在2015年3月14日，纽约时报发表了一篇介绍π的文章（3.1415为π的开端），题目就是《不要指望数学有意义》。